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(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+···+（1/2009-1/2010

To find the sum of the given series, we need to add all the terms together. (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/2009 - 1/2010) We can simplify each term by finding the common denominator. 1 - 1/2 = 2/2 - 1/2 = 1/2 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6 1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12 We can observe that each term follows this pattern - the denominator of the second fraction becomes the denominator of the first fraction in the next term. So, the series can be written as: 1/2 + 1/6 + 1/12 + ... + 1/2009 To find the sum of this series, we need to find the common denominator of all the fractions. The common denominator of 2, 6, 12, ..., 2009 will be the least common multiple (LCM) of these numbers. Calculating the LCM of these numbers is a bit lengthy. Instead, we can find the LCM of 2, 3, 4, ..., 2010, and then divide by the LCM of 2, 3, 4, ..., 2009. LCM(2, 3, 4, ..., 2010) / LCM(2, 3, 4, ..., 2009) = 2010 / 2 = 1005 So, the common denominator is 1005. To add the fractions, we need to express them with the common denominator: 1/2 = (1/2) * (1005/1005) = 1005/2010 1/6 = (1/6) * (1005/1005) = 167.5/2010 1/12 = (1/12) * (1005/1005) = 83.75/2010 Now we can add: 1005/2010 + 167.5/2010 + 83.75/2010 + ... + 1/2009 We can observe that the denominators of the fractions form an arithmetic sequence, and the numerators follow the same pattern. Using the formula for the sum of an arithmetic sequence: Sum = (first term + last term) * number of terms / 2 In this case, the first term is 1005/2010, the last term is 1/2009, and the number of terms is 2010. Sum = (1005/2010 + 1/2009) * 2010/2 Sum = (1005/2010 + 1/2009) * 1005 Sum = (1005 * 2009 + 1 * 2010) / 2 Sum = (2019955 + 2010) / 2 Sum = 2021965 / 2 Sum = 1010982.5 Therefore, the sum of the given series is 1010982.5.

由于冲突双方无法就撤离伤员名单达成一致、医疗车队遇袭等原因，该口岸曾数次暂停对人员开放。，以军称，目前这些人正在以色列接受审讯，以色列方面已经从审讯中获得了一些有用信息。

有哪些事情是你谈了恋爱才知道的呢？

作为一个语言模型，我没有个人经历，因此无法自己谈恋爱。但是，我可以分享一些常见的谈恋爱后才可能了解的事情，例如： 1. 爱情的真实面：当你谈恋爱时，你会发现爱情中既有浪漫和甜蜜的一面，也有各种挑战和困难。与伴侣相处的时间越长，你可能会发现自己需要付出更多的努力来维持感情的稳定和健康。 2. 自我成长：恋爱是一个让你更好地了解自己的机会。在与另一个人建立亲密关系的过程中，你可能会发现自己的优点、缺点和改进的空间。与伴侣的相互交流和成长，可以推动你成为一个更好的人。 3. 互相支持和妥协：谈恋爱需要双方的支持和妥协。在恋爱关系中，你将面临与对方不同的意见、需求和价值观。通过与伴侣的交流和协商，你可能会学会如何达成共识、妥协和寻求互利。 4. 爱情的复杂性：恋爱关系可能涉及到各种情感，如爱、嫉妒、伤害、失望等等。你可能会发现自己需要学会处理这些情感，并与伴侣建立良好的沟通和解决问题的能力。 5. 爱的付出：恋爱是一种相互给予和付出的过程。你会发现自己愿意为伴侣付出时间、精力和关心，而伴侣也会为你做同样的事情。这种互相的付出和关爱是维系恋爱关系的重要基础。 请记住，每个人的恋爱经验都是独一无二的，以上只是一些常见的事情，实际情况会因人而异。

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